O texto que vou descrever a seguir foi retirado d’O Livro dos Números: Uma história ilustrada da Matemática’, de Peter Bentley. É um livro que eu estou lendo, e estou gostando muito. E é uma coisa beem interessante:
“Há um dilema particular que intriga as pessoas. Pegue uma maça e corte-a em três pedaços. 
Você obtem três terços. Então o que você obtém se multiplicar um terço por três? Um? Tem certeza disso? Em notação fracionária, a resposta é óbvia:
1/3 x 3 = 1.
Mas, o que acontece se escrevermos a mesma coisa na forma de frações decimais?
0,33333333… x 3 = 0,9999999…
Isso nos deixa com o dilema: onde foi parar o pedacinho que falta? A fração decimal introduz um erro, de modo que obtemos uma resposta errada? Ou 0,99999999… (com um número interminável de nove) seria realmente uma outra maneira de escrever 1?”
Eu queria deixar vocês pensarem. Isso é de fato MUITO interessante. Quando eu li, passei muito tempo pensando. E mesmo sendo da área de exatas, e as vezes me gabar por isso, percebi que eu não fazia idéia do que eu devia responder, do que seria a resposta certa.
Maaass.. pra não matar ninguém de curiosidade, vou colocar a resposta abaixo, de maneira disfarçada, assim, favor selecionar o que vocês não vêêm para passarem a ver 
“As respostas são respectivamente: em lugar nenhum, não e sim. Embora pareça um pouco estranho, 0,99999999… é 1. Trata-se apenas de uma maneira bastante desajeitada de escrever 1. Há muitas formas de provar isso, mas uma das mais fáceis envolve o uso de um pouco de álgebra simples veja:
Se pegarmos o número 0,99999999… e o tornarmos 10 vezes maior, teremos:
0,9999999… x 10 = 9,9999999…
Agora, se subtrairmos um pelo outro:
9,9999999… - 0,9999999… = 9,00000000
Você pode ver que a resposta deve ser 9, pois, com exceção do primeiro dígito, que é 9 – 0, todos os outros são 9 – 9, o que dá 0.“
Beleza, até aí eu sabia, e ainda não vi nada ser provado. E nem tive forças suficientes para parar e pensar um pouco mais porque a curiosidade em resolver logo isso me matava, mas se vocês quiserem pensar, em como isso ajuda para provar que 0,9999999… é igual a 1, eu recomendo. Continuando…
“Agora vejamos algo diferente. Vamos dar a 0,9999999… um novo nome. Vamos chamá-lo de a. Se repertirmos a operação que acabamos de fazer, mas dessa vez usando o termo a teremos:
10a – a = 9
E se 10 de alguma coisa tirando uma coisa nos deixa com nove coisas, podemos escrever:
9a = 9
e se 9 vezes alguma coisa é 9, dividindo os dois lados por 9, temos:
a = 1
Finalmente, lembremos que a era um nome novo para 0,9999999…, portanto:
0,9999999… = 1
“
Parei. Como assiiimm?? Tenho certeza que isso é trapaça, tsc. Por isso que às vezes, como Calvin eu penso que a matemática não é uma ciência e sim uma religião, pois os números se transformam como num milagre e você simplesmente tem que aceitar. Brincadeirinha. 
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